坐标向量相乘公式，两向量相乘坐标公式

摘要： 向量坐标相乘怎么算向量相乘用坐标表示的公式在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量O...

向量坐标相乘怎么算

向量相乘用坐标表示的公式

在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量。

扩展资料

实数与向量的积的运算律:设λ,μ为实数(1)结合律:λ(μa)=(λμ)a(2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa(3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb向量的数量积的运算律:(1)a·b=b·a(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·ca与b的数量积:a·b=|a||b|cosθa与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

向量相乘可以分内积和外积：

内积就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：内积没有方向，叫做点乘）

外积就是：a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意：外积是有方向的。）

向量相乘用坐标表示的公式是什么

向量相乘通常指两个向量的数量积或点积，用坐标表示的公式为：a?b=a1b1+a2b2+...+anbn其中，a和b是两个n维向量，a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn是它们对应的坐标值。数量积的结果是一个标量，表示两个向量在相互作用方向上的大小关系。

如果两个向量夹角为0度，即它们在同一方向上，则数量积最大；如果两个向量夹角为90度，即它们垂直于彼此，则数量积为0；如果两个向量夹角为180度，即它们在相反方向上，则数量积最小。向量的数量积在物理学、几何学和工程学等领域都有广泛应用。

方向向量相乘怎么算

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)

PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

平面向量坐标相乘公式

平面向量的坐标相乘公式为：

$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_xb_x+a_yb_y$

其中，$\vec{a}=(a_x,a_y)$和$\vec{b}=(b_x,b_y)$是两个平面向量。$\vec{a}\cdot\vec{b}$表示向量$\vec{a}$和向量$\vec{b}$的点积，也称为数量积或内积。

两坐标向量相乘公式

两个向量坐标相乘的公式是a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，其中a和b是两个向量，x1、y1、x2、y2分别是它们的坐标，|a|和|b|分别是它们的模长，θ是它们的夹角。

这个公式也可以写成向量a·向量b=|向量a|*|向量b|*cos，其中向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x12+y12)，|向量b|=√(x22+y22)。需要注意的是，向量之间不叫乘积，而叫数量积1。

两点坐标相乘计算公式

A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2

两个坐标向量相乘的计算：对于向量的数量积，计算公式为：A

向量的乘法分为数量积和向量积两种。

对于向量的数量积，计算公式为：

A，A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

代数规则：

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。